Loi en dimensions finies

Soit ${\displaystyle (\Omega ,{\mathcal {F}},\mathbb {P} )}$ un espace de probabilité et ${\displaystyle (X_{t})_{t\geq 0}}$ un processus stochastique.

Pour ${\displaystyle n\in \mathbb {N} }$, on définit la famille de tous les points finis dans le temps ${\displaystyle \{t_{1},\dots ,t_{n}:0\leq t_{1},\dots ,t_{n}<\infty \}}$ par la mesure image de ${\displaystyle \mathbb {P} }$ sous ${\displaystyle (X_{t_{1}},\dots ,X_{t_{n}})}$ une famille de mesures de probabilité ${\displaystyle \{\mathbb {P} _{t_{1},\dots ,t_{n}}\}}$ sur ${\displaystyle (W^{n},\Sigma ^{n})}$, qui sont appelées lois en dimensions finies^[1].

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