Loi scalante

On nomme lois scalantes, ou parfois aussi lois de puissance^{[réf. nécessaire]}, un certain nombre de lois constatées le plus souvent empiriquement et où interviennent des phénomènes d’invariance d'échelle, d’où leur nom, ou parfois d’invariance de repères^{[réf. nécessaire]}. Il arrive qu’on soupçonne leur validité dans des domaines autres que ceux pour lesquels elles ont été démontrées ; c’est le cas par exemple pour la loi de Mandelbrot^{[réf. nécessaire]}.

Les plus connues sont :

• la loi de Zipf (constatée) ;
• la loi de Mandelbrot, généralisation de la précédente (démontrée)^[1] ;
• la loi de Kleiber ;
• la loi de Pareto et le principe de Pareto, dit aussi « des 80/20 » (constatée ; étudiée par Knuth dans The Art of Computer Programming, vol. 3, « Sorting and searching »)^[2] ;
• la loi de Benford, loi de distribution du premier chiffre dans des tables numériques ou des carnets d’adresses (démontrée) ;
• les courbes d'apprentissage ;
• la distribution de la vitesse des molécules dans un gaz^{[3][réf. nécessaire]}.