Louis-Auguste Vinchon est le fils de Marie-Alexandre Vinchon et de Victoire-Pélagie-Ermance Cadot.
Inscrit au Barreau de Laon en 1848, juge suppléant au tribunal civil, adjoint en 1852, président de la Société de secours mutuels, juge de paix en 1858, il fut nommé maire de Laon par décret impérial du , installé le 20 de ce mois.
Pour répondre au décret du gouvernement provisoire, il se forma, le , une commission municipale qui choisit pour président Vinchon (vice-président: Alphonse de Sars; secrétaire: Henri-Aimé Leroux).
Après avoir rempli les fonctions de préfet de l'Aisne du au , Vinchon reprit la mairie le en vertu d'un arrêté du chef du pouvoir exécutif, mais il donna sa démission à la suite d'un scrutin du conseil municipal le suivant.
Il représenta le canton de Laon au conseil général de 1871 à 1877 et mourut le . Son nom a été donné à une rue de la ville.
Armes: De gueules au pal d'argent, chargé d'un écureuil de sable, alias d'une merlette d'azur
