À 12 ans, Luc commence des études au conservatoire d'Alger. Il y apprend le violon et la guitare. À l'époque, les orchestres arabo-andalous mélangent alors encore indifféremment artistes juifs et musulmans[3]. Il devient compositeur et interprète de musique judéo-arabo-andalouse, une musique métissée, dont l'existence à Alger est antérieure à la colonisation française[4] et qui a donné le Chaâbi algérien. Omar M'Rizek devient son imprésario. Cherki bénéficie aussi l'influence de Lili Labassi, père de Robert Castel, ainsi que de Lili Boniche[3].
Il se fait un nom localement avant de monter à Paris, chez Barclay et d'y réussir avec la chanson Le Mariage, vendue à plus de 50 000 exemplaires. Il fait ses adieux à la scène à la fin des années 80, à l'Olympia[3]. Puis fait un bref retour sur scène dans les années 1990, à la demande de l'Institut du monde arabe puis en clin d’œil à son public[5]. Il participe également au documentaire El Gusto de Safinez Bousbia et aux concerts organisés à la sortie de ce documentaire, à Marseille en 2007, puis à Paris-Bercy, et au Grand Rex, avec notamment Robert Castel[6].
