Marcello Durazzo est gouverneur de Rimini, gouverneur de Fano, vice-légat à Bologne, gouverneur d'Ancône, gouverneur de la province de Campagna e Marittima, gouverneur de Viterbe et exerce des fonctions auprès du Tribunal suprême de la Signature apostolique.
Il est nommé archevêque titulaire de Chalcédoine (de) en 1671 et est envoyé comme nonce apostolique en Savoie (en), puis au Portugal en 1673 et en Espagne en 1685. Il est vice-légat à Avignon d' à .
Le pape Innocent XI le crée cardinal lors du consistoire du . Le cardinal Durazzo est abbé commendataire de Malignano et de Cremone. Il est nommé en 1687 évêque de Carpentras, dans le Comtat Venaissin. Il est transféré à l'archidiocèse de Ferrare en 1690 et de Spolète en 1691. En 1693, il est nommé légat à Bologne et en 1695 il est transféré au diocèse de Faenza. De 1701 à 1706 il est légat à Romandiola.
Le cardinal Durazzo ne participe pas au conclave de 1689, lors duquel Alexandre VIII est élu pape, mais il participe à celui de 1691 (élection d'Innocent XII) et à celui de 1700 (élection de Clément XI).