Jean-Paul II le nomme patriarche de Venise le et succède donc à Albino Luciani, élu pape en et mort quelques semaines plus tard sans avoir eu le temps de pourvoir à son propre remplacement au patriarcat de Venise.
Au moment du conclave de 2005, le cardinal Cé est le cardinal le plus âgé des cardinaux électeurs (ce qui ne signifie pas pour autant qu'il était le doyen du Collège des cardinaux, ce titre, qui n'est pas lié à l'âge, était alors porté par le cardinal Ratzinger, devenu le pape Benoît XVI). Le , le jour de ses 80 ans, il perd sa qualité d'électeur, ce qui l'empêche de participer au conclave de 2013 (élection de François).
Au mois d'avril 2014, il se fracture le fémur et est hospitalisé à l’hôpital civil de Venise, où il meurt le [2]. Il est enterré dans la crypte de la basilique Saint-Marc. Trois mois plus tard, son cercueil est ressorti pour une messe de commémoration et pour être placé dans une nouvelle tombe de pierre blanche d'Istrie taillée à la main par le sculpteur vénitien Alvise Busetto. Ce transfert permet ainsi aux Vénitiens de venir montrer leur attachement à leur ancien patriarche[3].
