Maria Gudme suit des études de lettre à l'université de Copenhague, dont elle est diplômée en 2013. Après ses études, elle travaille comme consultante jeunesse pour la confédération syndicale 3F, avant de rejoindre le journal Politiken en 2015 comme consultante. En 2020, elle rejoint le think tank de centre gauche Cevea(da), puis devient consultante pour l'organisation DeltagerDanmark en 2021[1].
En , elle fait partie des initiatrices du mouvement #EnBlandtOs qui, dans le contexte du mouvement mouvement #MeToo, dénonce le sexisme dans la vie politique danoise[4]. À ce titre, elle reçoit avec d'autres initiatrices le Prix Nina Bang(da) et le Prix Mathilde(da)[5],[6].
Elle est candidate aux élections législatives de mais ne parvient pas à remporter de siège, devenant seulement la première suppléante pour les sociaux-démocrates dans sa circonscription du Seeland du Nord[7]. À ce titre, elle devient députée en , après que Nick Hækkerup ait annoncé démissionner de son siège au Folketing[8]. Elle se met alors en congé de son mandat de connseillère régionale le temps de son mandat parlementaire.
Alors que la région de Hovedstaden fusionne avec celle du Sjælland pour former la région du Danemark de l'Est, Gudme ne se présente pas à un nouveau mandat au conseil régional lors des élections régionales de , et brigue un poste au conseil municipal de Copenhague lors des élections municipales tenues simultanément. En , elle fait partie des cinq personnalités désignées comme porte-paroles de la campagne municipale des sociaux-démocrates dans la capitale[10]. Lors du scrutin du , elle ne parvient pas à être élue au conseil municipal, alors que son parti enregistre de lourdes pertes[11].
