Originaire de Galice, Martín Rey est actif dans les compétitions cyclistes depuis l'âge de douze ans[1],[2]. Dans les rangs juniors, il réalise de bonnes performances sur des courses par étapes. Il remporte également le classement final du Tour de Galice en 2023. L'année suivante, il se classe notamment troisième du Tour de Salamanque, tout en ayant gagné une étape. Il monte par ailleurs sur le podium du championnat d'Espagne, dans la catégorie des espoirs. Après ses performances, il devient stagiaire de l'équipe Burgos-BH. Cette expérience lui permet de participer au Tour de Langkawi, où il termine trentième du classement général.
Lors de la saison 2025, il se distingue dans le calendrier de la Coupe d'Espagne amateurs en obtenant une victoire et de multiples tops dix. Il s'impose aussi sur la version amateur du Tour de Castille-et-León. Grâce à ses résultats, il signe un premier contrat professionnel de deux ans avec la formation Burgos-BH, qu'il doit normalement rejoindre en 2026. Il est décrit comme un coureur à l'aise en moyenne montagne[3].
