Elle participe à ses premières compétitions internationales junior en 2005, année où elle prend une quatrième place au Festival olympique de la jeunesse européenne à Monthey. Aux Championnats du monde junior 2007, à Tarvisio, Antsybor signe deux top dix, arrivant huitième du sprint et septième de la poursuite.
Chez les seniors, elle fait ses débuts en championnat du monde en 2007 à Sapporo et en Coupe du monde en à Kuusamo. Elle marque ses premiers points dès sa deuxième course au quinze kilomètres libre de Rybinsk. Plus tard dans la saison, elle obtient son meilleur résultat en Coupe du monde avec une 19eplace à Liberec (7,6 kilomètres en style libre). Aux Championnats du monde 2009 à Liberec, elle signe sa meilleure performance individuelle lors de mondiaux avec une 30e place sur le trente kilomètres libre.
Elle compte une troisième sélection aux Jeux olympiques en 2018 à Pyeongchang, se classant 56e du sprint, 46e du dix kilomètres, 53e du skiathlon et 19e du sprint par équipes. Elle fait son retour au plus haut niveau en 2020-2021, courant notamment toutes les épreuves au programme lors des Championnats du monde à Oberstdorf.
Aux Universiades, elle compte trois médailles dont un d'or (relais en 2013), une d'argent (relais en 2011) et une de bronze (5 kilomètres libre en 2013).
ukrainienne
Union soviétique)
