En parallèle de ses études, Matthew Carley commence à être arbitre à 16 ans. En , il est le premier à recevoir une bourse d'arbitrage RFU (fédération anglaise de rugby à XV) à l'université du Gloucestershire, parallèlement à son diplôme en sciences du sport[1].
Après avoir reçu son diplôme, il rejoint le groupe d'arbitres Sud-Est de la RFU pour la saison 2008-2009. En 2010, il est promu au panel national des arbitres, et commence à arbitrer aux niveaux nationaux 1 et 2 et dans le championnat d'Angleterre de 2e division[3]. La même année, il fait ses débuts dans les World Rugby Sevens Series à Dubaï.
Au cours du championnat d'Angleterre de 2e division 2012-2013, Matthew Carley devient le premier arbitre au monde à arbitrer un match professionnel portant la «RefCam» lors du match entre les Newcastle Falcons et les London Scottish[4]. Le , il arbitre son premier match en Premiership lors d'une rencontre entre les London Welsh et les Worcester Warriors. Il devient ensuite le premier arbitre mandaté par l'Académie des arbitres pour devenir arbitre à temps plein[5].
Il exerce pour la première fois en Coupe du monde lors de l'édition 2023[2]. Son arbitrage est notamment remis en cause lors de la première journée durant la rencontre entre le pays de Galles et les Fidji, en défaveur de ces derniers[8].
