Maëlan Rabut est deuxième enfant d'une fratrie de trois garçons, et grandit à Arcueil avant de déménager à Antony. Il démarre la pratique du rugby à XV à l'âge de six ou sept ans au Paris université club[3]. Il rejoint le RC Massy dans la catégorie des juniors en 2013[4]. Dans la catégorie des Crabos, il se rompt les ligaments croisés d'un genou[3].
Lors de la saison 2017-2018, il ne dispute que sept rencontres en raison de la concurrence de Thomas Girard. Après le départ de ce dernier au Colomiers Rugby à l'intersaison, Rabut s'installe comme un titulaire de l'équipe massicoise pour la saison 2018-2019, qui voit le club terminer à la dernière place de Pro D2 et donc d'être relégué en Fédérale 1[4].
Au mois d', le transfert de Rabut au RC Vannes pour la saison prochaine est officialisé, Rabut signant un contrat de trois saisons avec le club vannetais[5]. Pour son dernier match avec le RC Massy le contre le Stade montois, il se rompt les ligaments croisés de l'autre genou dès la première minute de jeu[3]. Il dispute son premier match avec le club le , après neuf mois d'arrêt pour sa rupture des ligaments croisés[6]. Lors de la saison 2020-2021, il participe à l'épopée qui mène le club breton jusqu'en demi-finale d'accession en Top 14[7].
En 2022, il rejoint le RC Toulon[8], avec qui il dispute son premier match de Top 14 le face au Montpellier HR après des débuts retardés par une blessure à la clavicule[9]. Il ne réussit jamais vraiment à s'imposer au RCT en deux saisons, freiné par des blessures récurrentes ainsi que par des commotions et même une rage de dents[10].
En , son transfert à Oyonnax Rugby à partir de la saison prochaine est annoncé, pour un contrat de deux années[11]. Malgré la volonté des dirigeants toulonnais de racheter son pré-contrat, il prend finalement bien la direction du club oyonnaxien à l'intersaison[12]. Il manque le début de saison en raison d'une blessure à l'épaule, puis doit quitter la pelouse à la mi-temps de son premier match contre le Stade niçois en raison d'une blessure aux côtes[10], avec tout de même un essai inscrit[2].
