Cinquième des Championnats d'Afrique 2010, l’Éthiopienne se distingue en 2011 en prenant la deuxième place du meeting Golden Gala de Rome, derrière Maryam Jamal, en 4 min 02 s 12, nouveau record personnel.
Détentrice depuis 2004 du record du monde junior du 800 m en salle, Meskerem Assefa a failli le perdre aux Championnats du monde d'athlétisme en salle 2014 de Sopot, en Pologne. L'Islandaise Aníta Hinriksdóttir y termine en effet son 800 m en 2 min 01 s 03, temps exact d'Assefa, mais elle est disqualifiée pour passage dans le couloir voisin avant la ligne de rabattement.