Après un très bon camp d'entraînement[2] chez les Phillies suivi d'un impressionnant début de saison avec Lehigh Valley dans les ligues mineures[3], Stutes fait sa première apparition dans un match des majeures le avec Philadelphie. Dans une défaite des Phillies face aux Diamondbacks de l'Arizona, il lance une manche en relève, retirant l'équipe adverse dans l'ordre[4]. Il remporte sa première victoire le sur Seattle[5]. Il lance 62 manches en 57 parties à sa saison recrue, maintient une moyenne de points mérités de 3,63 et remporte six victoires contre deux défaites. Il fait ses débuts en séries éliminatoires mais accorde trois points sur trois coups sûrs aux Cardinals de Saint-Louis en seulement un tiers de manche dans le premier match de la Série de divisions entre les deux équipes[6]. Les Phillies remportent toutefois cette partie, 11-6.
En 79 matchs dans les majeures de 2011 à 2013, Stutes maintient une moyenne de points mérités de 4,01 en 85 manches et un tiers lancées pour Philadelphie, avec 9 victoires, 3 défaites et 72 retraits sur des prises.
