Après moins d'un an en ligues mineures dans l'organisation des Mariners, Zunino passe au niveau Triple-A, où il rejoint les Rainiers de Tacoma au début 2013[5] et obtient un premier essai dans les grandes ligues.
Au cours des années suivantes, Zunino démontre une puissance au bâton certaine mais peine à garder sa moyenne au bâton au-dessus de la ligne de Mendoza. En 2014, il frappe 22 circuits et cumule 66 points produits mais ne frappe que pour ,199 en 131 parties jouées. En 2015, il claque 11 circuits mais sa moyenne au bâton se chiffre à un misérable ,174 en 112 matchs des Mariners.