Modèle de circulation générale océanique
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Un modèle de circulation générale océanique est un modèle numérique représentant de façon simplifiée les principales caractéristiques physiques (i.e. température, salinité, vitesse du courant) de la circulation océanique[1]. Il est basé sur les équations de Navier-Stokes de la mécanique des fluides, et les lois de la thermodynamique. Il présente beaucoup de caractéristiques communes aux modèles de prévision atmosphérique. Ces modèles sont constamment évalués en les comparant aux observations disponibles.
Les équations du modèle[2] sont fondées sur:
- Les équations de Navier-Stokes dans un référentiel tournant (prise en compte de la force de Coriolis et force d'entrainement) qui traduisent la conservation de la quantité de mouvement.
- L'équation de continuité qui traduit la conservation de la masse
- La conservation de l’énergie
- La conservation du sel
- L'équation d'état qui relie la densité de l'eau de mer à sa température et sa salinité[3].
Ces équations sont simplifiées en se basant sur des approximations propres à l'océan, et au problème posé. Les approximations classiques des équations primitives sont :
- L'eau est considérée comme quasi incompressible.
- Approximation de l'eau peu profonde : La profondeur océanique est de 3 800 m en moyenne, soit 1/1675 du rayon terrestre[4]. En revanche, les océans recouvrent 71 % de la surface du globe. Ils constituent donc une mince pellicule à la surface du globe dont l'échelle verticale est de l'ordre de 1000 fois inférieure à l'échelle horizontale[4]. Cette disparité d’échelle permet de négliger certains termes de l'équation de Navier-Stokes.
- Approximation de l'équilibre hydrostatique : sur la verticale, il y a équilibre entre force de gravité et force de pression.
- Approximation de Boussinesq[5].
La prise en compte de ces approximations permet de négliger certains termes des équations de Navier-Stokes, aboutissant ainsi à de nouvelles équations : les équations primitives[2]. Les équations primitives sont des équations différentielles qui décrivent l'océan en tous points de l'espace et à tout instant. Cependant, ces équations n'ont pas de solution analytique, et il est nécessaire d'utiliser des méthodes d'analyse numérique pour les résoudre. La résolution numérique d'équations différentielles implique de discrétiser l'espace et le temps en petit intervalles à l'intérieur desquels on utilise une approximation de la dérivée. Cette discrétisation revient à représenter les champs de variables océaniques (champs de température, salinité, vitesse...) sur une grille tridimensionnelle par pas de temps[1]. Cette grille varie suivant le modèle. Plus la grille est fine, plus le nombre d'opérations à effectuer à chaque pas de temps est grand. La résolution de la grille est un compromis entre les besoins liés au problème posé et les capacités de calcule dont on dispose.
Aujourd'hui, les résolutions les plus fines pour les modèles de circulation globale (représentant tout le globe terrestre) sont de l'ordre du 1/12ème de degré. Il existe des résolutions plus fines pour des modèles régionaux.
Paramétrisation
La paramétrisation permet de tenir compte de l'impact des phénomènes d'échelles inférieures à la taille de la maille de la grille, et donc non résolus, sur les phénomènes d'échelles résolues par le modèle[1],[6]. C'est un des problèmes fondamentaux de la modélisation numérique des milieux continus.
Exemple de processus paramétrés dans les modèles d'océan[2]:
- Effet moyen du mélange lié aux mouvements d'échelle inférieure à la maille (Turbulence).
- La convection verticale
Elle reste l'une des principales sources d'incertitudes et d’erreurs dans les modèles.
