Rappelé des ligues mineures où il n'évolue encore qu'en Double A avec Chattanooga, il effectue son premier départ dans le baseball majeur le lorsque les Dodgers de Los Angeles visitent les Diamondbacks de l'Arizona. Il retire sept frappeurs adverses sur des prises en seulement cinq manches lancées et remporte sa première victoire[3]. Il frappe même un coup sûr et vient marquer un point dans cette première partie[4]. Eovaldi effectue 6 départs et 4 sorties en relève pour les Dodgers en 2011 et maintient une moyenne de points mérités de 3,63 en 34 manches et deux tiers lancées, avec une victoire et deux défaites.
Eovaldi effectue 10 départs pour les Dodgers en 2012. Sa moyenne de points mérités s'élève à 4,15 après 56 manches et un tiers au monticule. Il n'a qu'une victoire contre six défaites.
En trois saisons passées chez des Marlins médiocres, Eovaldi remporte 13 victoires contre 27 défaites en 63 départs. Il maintient une moyenne de points mérités de 4,10 en 369 manches lancées. En 2013, il remet une moyenne de 3,39 en 106 manches et un tiers lancées. Celle-ci grimpe à 4,37 en 2014, alors qu'il établit des sommets personnels de 33 départs, 142 retraits sur des prises et 199 manches et deux tiers de travail, mais encaisse 14 défaites contre seulement 6 victoires.
