Davidson est admis à la Faculté des avocats en 1979 et est nommé conseiller juridique adjoint permanent au registraire général en 1982 et au Département de la santé et de la sécurité sociale en 1988. Il est appelé au Barreau d'Angleterre et du Pays de Galles au Inner Temple en 1990 et nommé Conseiller de la reine en Écosse en 1993[1],[2]. De 1993 à 2000, il est directeur du City Disputes Panel, un service privé de règlement des différends, et le , il est nommé Solliciteur général pour l'Écosse, poste qu'il occupe jusqu'en . Il est membre de 11 King's Bench Walk Chambers, fondées par l'ancien Lord grand chancelierDerry Irvine.
Davidson est le coauteur de Judicial Review in Scotland (1986)[4]. Il est chef de mission de la Commission internationale des juristes en Égypte lors de la séquestration du barreau égyptien en 1998. Il est l'organisateur du Comité des droits de l'homme de la Faculté des avocats.
En 2005, Davidson est nommé par le gouvernement britannique pour diriger un examen de la mise en œuvre de la législation de l'Union européenne au Royaume-Uni. Le rapport - connu sous le nom de «Davidson Review» - est publié en 2006 et recommande une série de mesures pour simplifier la mise en œuvre[5].
