À 18 ans, elle participe à des concours de beauté dans l'État de Veracruz et avouera plus tard, qu'à cette époque, elle manquait d'humilité du fait de sa beauté[4].
Le , Nely Miranda fait une chute dans les escaliers à son travail, s'évanouit et se réveille 11 jours plus tard, tétraplégique et ayant oublié l'année ayant précédée sa chute[1],[4]. En 2005, elle débute la natation dans le cadre de son traitement[5]. Elle participe à ses premiers championnats handisport nationaux au Mexique en 2007 et y remporte trois médailles d'or et deux d'argent[1]. La même année, elle remporte sa première médaille mondial lors des Jeux parapanaméricains de 2007 à Rio de Janeiro[6].
Lors de sa seconde participation aux Jeux, en 2016 à Rio de Janeiro, elle est la Porte-drapeau de la délégation mexicaine lors de la Cérémonie d'ouverture[9]. Lors des séries du 50 m nage libre S4, elle signe un nouveau record paralympique en 40 s 23 mais ne réussit par à nager aussi vite lors de la finale et termine sur la troisième marche du podium[10]. De plus, l'Australienne Rachael Watson bat de nouveau le record paralympique lors de la finale en 40 s 13[10].
Fin 2017, ses médecins détectent une usure au niveau de deux de ses vertèbres et l'obligent à prendre une pause de longue durée pour se remettre[6],[3]. Le , il est annoncé que Nely Miranda ne participe pas aux Jeux parapanaméricains de 2019 à Lima (Pérou) pour se concentrer sur son rétablissement[11].