Nodar Gabunia a étudié la musique au conservatoire d'État de Tbilissi en 1951. En 1954, il déménage et s'installe à Moscou où il poursuit sa formation de musicien au conservatoire Tchaïkovski de Moscou. Il étudia le piano avec Alexandre Goldenweiser et la composition avec Aram Khachaturian. Après l'achèvement de son éducation musicale en 1962, il a immédiatement commencé à enseigner au Conservatoire d'État de Tbilissi. En 1966, il est devenu chargé de cours et conférencier en 1976 professeur titulaire. En 1984, il accède au poste de recteur, qu'il a occupera jusqu'à sa mort.
À l'échelle internationale, il est intervenu comme conférencier invité au conservatoire royal de La Haye aux Pays-Bas.
Nodar Gabunia a également une activité comme pianiste de concert. Ses œuvres sont fortement influencées par la poursuite d'un langage musical d'origine géorgienne. Il a essayé de refléter le romantisme de la musique géorgienne et les influences européennes. En dehors de l'exercice de ses propres œuvres comme compositeur géorgien, son répertoire était plus large et incluait des œuvres de Jean-Sébastien Bach, de Beethoven, de Béla Bartók, de Prokofiev et bien d'autres compositeurs.
Il a travaillé temporairement en tant que fonctionnaire de l'Union soviétique. Au cours de sa vie, il a reçu des médailles et récompenses géorgiennes et internationales.
En 1973, il a remporté le Grand Prix de Compétition international de musique de l'Unesco.
Nodar Gabunia sera directeur du conservatoire d'État de Tbilissi de 1984 jusqu'à son décès en l'an 2000.
Nodar Gabunia est mort à Amsterdam, mais il a été enterré dans sa ville natale de Tbilissi.
