Pianiste de jazz, il est surtout connu pour avoir dirigé de nombreuses participations irlandaises au Concours Eurovision de la chanson, de 1966 à 1998. Il dirige les cinq victoires irlandaises, en 1980, 1987, 1992, 1993 et 1996[3]. En 1994, la chanson gagnante est interprétée sans accompagnement orchestral. Cependant, une entrée classée deuxième cette année-là, To nie ja! interprétée par Edyta Górniak pour la Pologne, est dirigée par Kelehan. Il dirige aussi pour la Bosnie-Herzégovine en 1993[4]. Au total, Kelehan dirige 29 fois à l'Eurovision, dont 24 pour l'Irlande[1]. En 1999, après la retraite de Kelehan, l'utilisation d'un orchestre au Concours Eurovision de la Chanson cesse.
Kelehan prend part à la production de disques à son actif ; plus particulièrement, avec le Noel Kelehan Quintet, il enregistre l'album Ozone en 1979. En 1984, il écrit les arrangements de cordes pour l'album d'U2 The Unforgettable Fire[5].
Il meurt d'une longue maladie.
