Octaèdre

Certains octaèdres satisfont des conditions de symétrie ou de régularité des faces :

• l'octaèdre régulier,
• le prisme hexagonal,
• la pyramide à base heptagonale,
• le tétraèdre tronqué,
• le trapézoèdre tétragonal.

Un octaèdre dont toutes les faces sont triangulaires possède douze arêtes et six sommets.

• 
  Octaèdre régulier
• 
  Prisme hexagonal
• 
  Tétraèdre tronqué
• 
  Trapézoèdre tétragonal

Il existe des octaèdres flexibles, ce sont les polyèdres déformables de taille minimale. Comme l'a prouvé Cauchy, ils ne peuvent pas être convexes^[1].