Pink est né à Hobart, en Tasmanie, l'aîné des enfants de Robert Stuart Pink et de son épouse Eveline Fanny Margaret (née Kerr). Elle a fait ses études à la Hobart Girls High School[1] et a ensuite étudié l'art à la Hobart Technical School sous la direction de l'artiste et sculpteur Benjamin Sheppard. En 1909, elle rejoint le personnel de l'école en tant qu'enseignante[2].
Après la mort de son père, elle vit quelque temps à Perth, en Australie occidentale, avec sa mère et son frère, où elle donne des cours particuliers d'art, puis à partir de 1914 à Sydney, où elle donne des cours d'art dans des écoles de filles[2]. Elle suit des cours à la Sydney Art School.
Elle meurt à l'hôpital d'Alice Springs, Territoire du Nord, à l'âge de 91 ans et elle est inhumée dans la section quaker d'Alice Springs[3]. Après sa mort, son jardin botanique est renommé «Olive Pink Botanic Garden(en)» et ouvert au public en 1985. Ce jardin a inspiré la composition orchestrale Olive Pink's Garden (2017) d'Anne Boyd[4]. L'opéra d'Anne Boyd, Olive Pink, est créé en 2022 dans le jardin[5].
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