Opérateur linéaire
From Wikipedia, the free encyclopedia
En mathématiques, un opérateur linéaire (ou plus simplement un opérateur) est une fonction entre deux espaces vectoriels qui est linéaire sur son domaine de définition.
Cette notion est particulièrement utile en analyse vectorielle et en analyse fonctionnelle mais également en physique quantique.
- En analyse fonctionnelle, les opérateurs différentiels (ou pseudo-différentiels) et intégraux (dits aussi « à noyau »), l'opérateur retard ou de différence, le projecteur de Leray.
- En analyse vectorielle, les laplacien, laplacien vectoriel, bilaplacien, gradient, rotationnel et divergence.
- En géométrie différentielle, le d'alembertien et l'opérateur de Laplace-Beltrami.
- En systèmes dynamiques, les opérateurs de transfert tel l'opérateur de Gauss-Kuzmin-Wirsing.
- En algèbre, l'opérateur de Casimir.
