Parapluie de Whitney
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Le parapluie de Whitney est une surface présentant des auto-intersections dans l'espace ambiant de dimension 3. Elle doit son nom au mathématicien américain Hassler Whitney, qui a étudié cet objet au travers de ses travaux sur les singularités d'applications différentiables.
Les équations paramétriques de cette surface sont données en coordonnées cartésiennes par
où les paramètres u et v décrivent l'ensemble des réels. Cette surface est contenue dans celle donnée par l'équation implicite :
mais cette dernière inclut l'axe des z (aussi appelé poignée du parapluie), alors que la représentation paramétrique impose que z soit positif[1].
