L'année suivante, Jenkin est élu député conservateur de Wanstead et Woodford. À partir de 1965, il est porte-parole de l'opposition sur les affaires économiques et commerciales. Il est membre du groupe Bow à partir de 1951[2]. En , il devient ministre de l'Énergie quelques semaines à peine avant que les conservateurs ne quittent le pouvoir. Il est membre des gouvernements de Margaret Thatcher comme secrétaire d'État aux services sociaux de 1979 à 1981, puis secrétaire d'État à l'industrie jusqu'en 1983, et enfin secrétaire d'État à l'environnement de 1983 à 1985.
Jenkin quitte la Chambre des communes aux élections générales de 1987. Il est élevé à la Chambre des lords comme pair à vie avec le titre de baron Jenkin de Roding, de Wanstead et Woodford dans le Grand Londres[1]. Pendant son séjour aux Lords, Jenkin est interviewé en 2012 dans le cadre du projet d'histoire orale de The History of Parliament[3]. Le , il se retire de la Chambre des lords conformément à l'article 1 de la House of Lords Reform Act 2014[4]. Il meurt le , à l'âge de 90 ans[5].
Jenkin est président de la Fondation pour la science et la technologie et vice-président de l'Association des collectivités locales[2]. Son fils Bernard est député conservateur de Harwich and North Essex. Le grand-père de Lord Jenkin, Frewen, est le premier professeur de sciences de l'ingénieur à l'Université d'Oxford à partir de 1908 dans le nouveau département des sciences de l'ingénieur, et le bâtiment Jenkin à Oxford est nommé en son honneur. L'arrière-grand-père de Lord Jenkin est l'ingénieur Fleeming Jenkin.
