Paul Cuny est le fils d'Henry Cuny (1845-1876), négociant, et de Clémentine Perrin (1850-1915). En 1896, il fonde une filature de coton à Thaon, Paul Cuny et Cie. En 1901, il crée une autre filature à Roville-devant-Bayon, avec un associé, Giron. En 1906, il fonde une troisième filature, la Société Giron et Cie, qui établit la filature de la Vologne, avec Giron, le frère de son épouse, et Adrien Molard, le mari de sa sœur.
En 1908, leurs entreprises fusionnent pour donner la société Paul Cuny, Molard et Cie. Paul Cuny est le gérant et principal actionnaire de cette société en commandite par actions, dont le siège se trouve à Épinal. Cette même année, il fonde une autre filature, à Sélestat, en Alsace, les filatures de Schlestadt. Il est aussi président du conseil d'administration de la filature de Cheniménil et vice-président de la BTT, la Blanchisserie et Teinturerie de Thaon. En 1912, il fonde avec d'autres industriels la société Cotonnière de Dedovo, qui fait construire une usine en Russie, dans la banlieue de Moscou.
Il est issu d'une famille catholique conservatrice, mais il a évolué vers la gauche, notamment sous l'influence d'Armand Lederlin, industriel, maire de Thaon et conseiller général. Il est d'ailleurs adjoint au maire de Thaon. En 1906, il devient président de la section d'Épinal du comité Mascuraud (le comité républicain du commerce et de l'industrie, présidé par le sénateur Mascuraud, qui finance le parti radical).
En 1909, il envisage de se présenter à une élection législative partielle à Épinal. En 1910, il est candidat à Épinal contre le député sortant progressiste Camille Krantz, en tant que républicain démocrate. Il est élu avec 58,75% des suffrages exprimés. Il siège à la Chambre au groupe de la Gauche radicale. En 1912, il se présente aux municipales à Épinal: il mène la liste républicaine démocratique contre la liste du maire sortant, qui l'emporte.
Affaibli, il ne se représente pas en 1914 et démissionne de la présidence du comité spinalien du comité Mascuraud. Il s'installe à Paris, d'où il dirige ses affaires.
: document utilisé comme source pour la rédaction de cet article.
Gilles Grivel, « Paul Cuny », in Les Parlementaires lorrains de la IIIeRépublique, Jean El Gammal (dir.), Metz, Éd. Serpenoise, 2006, p.347-348.
Bertrand Munier, Le grand livre des élus vosgiens, 1791-2003: conseillers généraux et régionaux, députés, sénateurs, ministres, 2003.
Georges Poull, L'industrie textile vosgienne, 1765-1981, G. Poull, 1982-1983, p.321-322
Georges Poull, « Paul Cuny », in Albert Ronsin (dir.), Les Vosgiens célèbres. Dictionnaire biographique illustré, Éditions Gérard Louis, Vagney, 1990, p.97(ISBN2-907016-09-1)
«Paul Cuny», dans le Dictionnaire des parlementaires français (1889-1940), sous la direction de Jean Jolly, PUF, 1960 [détail de l’édition]
