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Paul Krebs grandit à Mulhouse. Il est suisse par son père. Élève turbulent, il rentre cependant dans l’École supérieure de filature, comme son frère, et en est diplômé en 1933[2].
Le Football Club de Mulhouse, principal club de la région, passé au professionnalisme, le recrute en 1933. En septembre 1933, il se fait naturaliser français, mais demande à conserver sa nationalité suisse[2]. Il est alors considéré comme un grand espoir, particulièrement habile techniquement[4]. Les Alsaciens finissent 3e de leur poule de deuxième division en 1933-1934, et gagnent le droit de remonter dans l'élite après un passage en barrage.
Groupe professionnel caennais pour la saison 1934-1935. Krebs est le 5e en partant de la droite.
En fin de saison, il est recruté par le Stade Malherbe caennais, qui se lance à son tour dans le professionnalisme. Lors de son premier match en Normandie, en août 1934, il marque le but de la première victoire des bas-normands au niveau professionnel, contre le FC Metz. Il joue au moins 21 matchs de championnat dans la saison et marque à quatre reprises, les Caennais terminant au 11e rang[5].
La saison suivante, en 1935-1936, il signe au Havre Athletic Club, toujours en Division 2. Mais il se blesse sérieusement et doit être hospitalisé fin 1935[2]. En 1936-1937, il doit faire son service militaire, à Altkirch[2].
Il reprend ensuite sa carrière de footballeur, au FC Mulhouse en fin de saison 1936-1937, en première division[6], puis la saison suivante en deuxième[7]. Il signe à l'AS Troyes Sainte-Savine pour la saison 1938-1939, toujours en deuxième division, puis au Sporting Club fivois, en août 1939[2]. La Seconde guerre mondiale interrompt les compétitions et met fin à sa carrière de footballeur.
Il semble qu'il se soit installé par la suite dans la région de Troyes[2]. Il meurt en région parisienne en 1978, à 64 ans.
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FC Mulhouse
