Paul ou Pall Ier Thorfinnsson est le fils aîné du Jarl Thorfinn le Puissant à la mort duquel il hérite conjointement des Orcades avec son frère cadet Erlend. Il semble que les deux frères aient porté comme héritiers le titre de Comte de Caithness dès 1057.
Dans ce nouveau partage des îles en deux c'est la part antérieurement dévolue à Einar Sigurdsson qui disparaît : les paroisses d'Orphir de Stromness et les îles du sud sont jointes à l'ouest de Mainland pour former la moitié qui revient à Paul Ier Thorfinnsson puis à ses héritiers : Haakon Paulsson et enfin Harald Maddadsson
Paul Ier comme son frère participe à l'invasion de l'Angleterre dans l'armée de Harald III de Norvège. Après la défaite et la mort de roi Harald III en septembre 1066 lors de la Bataille de Stamford Bridge il regagne les Orcades en compagnie d'Olaf le second fils du vaincu.
Paul Ier et Erlend vivent en bonne intelligence jusqu'à ce que vers 1090 les ambitions du fils du premier, Haakon Paulsson, viennent troubler leur accord. Haakon bani en Norvège en 1093 s'exiler ensuite en Suède au cours des années suivantes. Il semble qu'il soit à l'origine de l'initiative du roi Magnus III de Norvège de se rendre aux Orcades au printemps 1098 afin de créer un apanage pour son fils le jeune Sigurd.
Pall Ier comme son frère Erland, est déposé et envoyé en captivité en Norvège où il meurt lui aussi peu après son arrivée sans doute de maladie à Bergen.
