Il a commencé son travail d'activiste en 2004 et a été arrêté deux fois[4]. Il a organisé des défilés Gay Pride en Ouganda[5].
En 2012, il a été nommé Global Citizen par la Fondation Clinton pour son travail en tant que militant des droits de l'homme[6]. Il été invité le 18 décembre 2012 sur l'émission télévisé ougandaise Morning Breeze avec le pasteur et activiste anti-gay Martin Ssempa[7]. L'interview en elle-même a par ailleurs été diffusée sur le Web en tant que mème Internet et nommée Why Are You Gay? (Pourquoi Êtes-Vous Gay?) basé sur la toute première question du présentateur Simon Kaggwa Njala[8].
En 2013, il a été sélectionné pour le David Kato Vision and Voice Award[9].
En 2014, il a été interviewé par John Oliver dans son Last Week Tonight sur la situation des individus LGBT en Ouganda, dont ce dernier a fait référence à la fameuse interview du Morning Breeze[10]. Stonewall a choisi Onziema comme héros de l'année[11].
