Leibing naît à Hambourg en 1941[1]. Le 15 août 1961, alors qu'il travaille pour l'agence photographique hambourgeoise Contiepress, il est informé par la police qu'un garde-frontière est-allemand pourrait tenter de s'échapper par le mur de Berlin, alors en son troisième jour de construction[2],[3]. À ce stade, le mur n'était qu'une simple clôture de barbelés. Alors que des personnes du côté ouest criaient Komm rüber ! (« Viens de ce côté ! »), Leibing capture la photographie de Schumann sautant la clôture de barbelés pour s’échapper. Cette image "Saut vers la liberté" devient l’une des plus célèbres de la guerre froide et reçoit le prix de la Overseas Press Club de la meilleure photographie de 1961[4].
Peter Leibing poursuit sa carrière comme photographe, puis comme éditeur photo jusqu'à sa retraite, travaillant notamment comme photographe de la police ainsi que pour le Hamburger Echo, le Hamburger Morgenpost et le Hamburger Abendblatt[1].
Leibing meurt le 2 novembre 2008. Les droits de sa célèbre photographie du garde-frontière est-allemand en fuite appartiennent aujourd'hui à Conibeta GmbH[5].
