Physique de l'imagerie par résonance magnétique

Le scanner IRM a été développé de 1975 à 1977 à l'Université de Nottingham par le professeur Raymond Andrew à la suite de ses recherches sur la résonance magnétique nucléaire. Le premier scanner corporel complet a été créé en 1978^{[réf. nécessaire]}.

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Les particules subatomiques ont la propriété du spin selon la mécanique quantique^[1]. Certains noyaux tels que ¹H (soit des protons), ²H, ³He, ²³Na ou ³¹P, ont un spin non nul et donc un moment magnétique. Dans le cas des noyaux appelés de spin-½, tel que ¹H, il y a deux états de spin, parfois appelés up en down. Les noyaux tels que ¹²C n'ont pas de neutrons ou de protons non appariés, et par conséquent pas de spin, mais cependant l'isotope ¹³C a un spin de valeur -¹⁄₂.

Lorsque ces spins sont placés dans un champ magnétique externe puissant, ils effectuent une précession autour d'un axe le long de la direction du champ. Les protons s'alignent en deux états purs d'énergie (l'effet Zeeman) : l'un à basse énergie et l'autre à haute énergie, qui sont séparés par une très petite énergie de fission.

La mécanique quantique est nécessaire pour modéliser avec précision le comportement d'un seul proton, cependant, la mécanique classique peut être utilisée pour décrire le comportement de l'ensemble de protons de manière adéquate. Comme pour les autres particules de spin ½, chaque fois que le spin d'un seul proton est mesuré, il ne peut avoir qu'un des deux résultats communément appelés parallèle et anti-parallèle. Pour définir l'état d'un proton ou de protons, les physiciens se réfèrent à la fonction d'onde de ce proton qui est une combinaison linéaire des états parallèle et anti-parallèle^[2].

En présence du champ magnétique B₀, les protons sembleront effectuer une précession à la fréquence de Larmor déterminée par le rapport gyromagnétique de la particule et la force du champ. Les champs statiques les plus couramment utilisés en IRM provoquent une précession qui correspond à un photon radiofréquence (RF).

La magnétisation longitudinale positive en équilibre thermodynamique est due à un minuscule excès de protons à l'état d'énergie inférieure. Cela donne une polarisation positive parallèle au champ externe. L'application d'une impulsion radiofréquence peut faire basculer ce vecteur de polarisation positif sur le côté (avec, par exemple, une impulsion dite à 90 °), ou même l'inverser (avec une impulsion dite à 180 °). Les protons entreront en phase avec l'impulsion radiofréquence et donc entre eux.

La récupération de la magnétisation longitudinale est appelée relaxation longitudinale ou relaxation T₁ et se produit de manière exponentielle avec une constante de temps T₁. La perte de cohérence de phase dans le plan transversal est appelée relaxation transversale ou relaxation T₂. T₁ est ainsi associée à l'enthalpie du système de spin, ou au nombre de noyaux à spin parallèle versus anti-parallèle. T₂ par contre est associé à l'entropie du système, ou au nombre de noyaux en phase.

Lorsque l'impulsion de radiofréquence est arrètée, la composante vectorielle transversale produit un champ magnétique oscillant qui induit un petit courant dans la bobine réceptrice. Ce signal est appelé la décroissance d'induction libre (FID en anglais). Dans une expérience de résonance magnétique nucléaire idéalisée, le FID se désintègre de manière approximativement exponentielle avec une constante de temps T₂. Cependant, en pratique il existe de petites différences dans le champ magnétique statique à différents points, phénomène nommé (« inhomogénéités ») qui font varier la fréquence de Larmor à travers le corps. Cela crée des interférences destructrices, ce qui raccourcit le FID. La constante de temps pour la décroissance observée du FID est appelée temps de relaxation T^*
₂ et est toujours inférieure à T₂. Dans le même temps, la magnétisation longitudinale commence à se rétablir de façon exponentielle avec une constante de temps T₁ qui est beaucoup plus grande que T ₂ (voir ci-dessous).

En IRM, le champ magnétique statique est augmenté par une bobine de gradient de champ pour se déplacer à travers la région balayée, de sorte que différents emplacements spatiaux deviennent associés à différentes fréquences de précession. Seules les régions où le champ est tel que les fréquences de précession correspondent à la fréquence RF subiront une excitation. Habituellement, ces gradients de champs sont modulés pour balayer la région à scanner, et c'est la variété presque infinie de séquences d'impulsions RF et de gradients qui donne à l'IRM sa polyvalence. Le changement de gradient de champ étale le signal FID dans le domaine des fréquences, mais cela peut être récupéré et mesuré par un gradient de recentrage (pour créer un prétendu « écho de gradient »), ou par une impulsion de radiofréquence (pour créer un prétendu « écho de spin) », ou en post-traitement numérique du signal propagé. L'ensemble du processus peut être répété lorsqu'une certaine relaxation T₁ s'est produite et que l'équilibre thermique des spins a été plus ou moins rétabli. Le temps de répétition (TR) est le temps entre deux excitations successives d'une même tranche^[3].

Typiquement, dans les tissus mous, T₁ est d'environ une seconde tandis que T₂ et T^*
₂ sont de quelques dizaines de millisecondes. Cependant, ces valeurs peuvent varier considérablement entre différents tissus, ainsi qu'entre différents champs magnétiques externes. Ce comportement est l'un des facteurs qui confèrent à l'IRM son formidable contraste avec les tissus mous.

Les agents de contraste IRM, tels que ceux contenant du gadolinium (III), agissent en modifiant (raccourcissant) les paramètres de relaxation, en particulier T₁ .

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Un certain nombre de schémas ont été conçus pour combiner des gradients de champ et une excitation radiofréquence pour créer une image par :

• Reconstitution 2D ou 3D à partir de projections, comme en tomodensitométrie .
• Construction d'image point par point ou ligne par ligne.
• Gradients dans le champ RF plutôt que dans le champ statique.

Bien que chacun de ces schémas soit parfois utilisé dans des applications spécialisées, la majorité des images par résonance magnétique sont aujourd'hui créées soit par la technique de transformation de Fourier bidimensionnelle (2DFT) avec sélection de tranche, soit par la technique de transformation de Fourier tridimensionnelle (3DFT). Un autre nom pour 2DFT est "spin-warp". Ce qui suit est une description de la technique 2DFT avec sélection de tranche.

La technique 3DFT est assez similaire, sauf qu'il n'y a pas de sélection de tranche et le codage de phase est effectué dans deux directions distinctes.

Un autre schéma qui est parfois utilisé, en particulier dans le balayage du cerveau ou lorsque des images sont nécessaires très rapidement, est appelé imagerie echo-planar (EPI)^[4]: dans ce cas, chaque excitation radiofréquence est suivie d'un train d'échos de gradient avec des encodages spatiaux différents. L'EPI multiplexé est encore plus rapide, par exemple pour l'IRMf du cerveau entier ou l'IRM de diffusion^[5].

Le contraste de l'image est créé par des différences dans la force du signal RMN récupéré à différents endroits dans l'échantillon. Cela dépend de la densité relative des noyaux excités (généralement des protons de molécules d'eau), des différences de temps de relaxation (T₁, T₂ et T^*
₂) de ces noyaux après la séquence d'impulsions, et souvent sur d'autres paramètres discutés dans le cadre d'IRM spécialisés. Le contraste dans la plupart des images par résonance magnétique est en fait un mélange de tous ces effets, mais une conception soignée de la séquence d'impulsions d'imagerie permet d'accentuer un mécanisme de contraste tandis que les autres sont minimisés. La possibilité de choisir différents mécanismes de contraste confère à l'IRM une flexibilité considérable. Dans le cerveau, la pondération T₁ fait apparaître les connexions nerveuses de la substance blanche en blanc, les congrégations de neurones de la matière grise apparaissent grises, tandis que le liquide céphalo-rachidien apparaît sombre. Le contraste de la substance blanche, de la matière grise et du liquide céphalo-rachidien est inversé en utilisant l'imagerie T₂ ou T^*
₂, tandis que l'imagerie pondérée en densité de protons offre peu de contraste chez les sujets sains. De plus, des paramètres fonctionnels tels que le débit sanguin cérébral (CBF), le volume sanguin cérébral (CBV) ou l'oxygénation du sang peuvent affecter T₁, T₂ et T^*
₂ et peuvent donc être encodés avec des séquences d'impulsions appropriées.

Dans certaines situations, il n'est pas possible de générer un contraste d'image suffisant pour montrer de manière adéquate l'anatomie ou la pathologie concernée en ajustant les paramètres d'imagerie seuls, auquel cas un agent de contraste peut être administré. Cela peut être aussi simple que de l'eau, prise par voie orale, pour imager l'estomac et l'intestin grêle. Cependant, la plupart des agents de contraste utilisés en IRM sont sélectionnés pour leurs propriétés magnétiques spécifiques. Le plus souvent, un agent de contraste paramagnétique (généralement un composé de gadolinium ^[6],[7] ) est administré. Les tissus et fluides améliorés au gadolinium apparaissent extrêmement lumineux sur les images pondérées T₁. Ceci fournit une sensibilité élevée pour la détection des tissus vasculaires (par exemple, les tumeurs) et permet l'évaluation de la perfusion cérébrale (par exemple, en cas d'accident vasculaire cérébral). Des inquiétudes ont été soulevées récemment concernant la toxicité des agents de contraste à base de gadolinium et leur impact sur les personnes souffrant d'insuffisance rénale. (Voir les agents de sécurité et de contraste ci-dessous.)

Plus récemment^[évasif], des agents de contraste superparamagnétiques, par exemple des nanoparticules d'oxyde de fer^[8],[9], sont devenus utilisables. Ces agents apparaissent très foncés sur les images pondérées en T^*
₂ et peuvent être utilisées pour l'imagerie hépatique, car le tissu hépatique normal retient l'agent, ce que ne font pas les zones anormales (par exemple, cicatrices, tumeurs). Ils peuvent également être pris par voie orale, pour améliorer la visualisation de l'appareil digestif et pour empêcher l'eau dans l'appareil digestif d'obscurcir d'autres organes (par exemple, le pancréas). Des agents diamagnétiques tels que le sulfate de baryum ont également été étudiés pour une utilisation potentielle dans l'appareil digestif, mais sont moins fréquemment utilisés.

En 1983, Ljunggren ^[10] et Twieg^[11] indépendamment introduit le formalisme de l'espace réciproque, une technique qui s'est avérée inestimable pour unifier différentes techniques d'imagerie RM. Ils ont montré que le signal MR démodulé S (t) généré par précession libre de spins nucléaires en présence d'un gradient de champ magnétique linéaire G est égal à la transformation de Fourier de la densité de spin effective. Mathématiquement :

${\displaystyle S(t)={\tilde {\rho }}_{\mathrm {eff} }\left({\vec {k}}(t)\right)\equiv \int _{-\infty }^{\infty }\mathrm {d} {\vec {x}}\ \rho ({\vec {x}})\cdot e^{2\pi i\ {\vec {k}}(t)\cdot {\vec {x}}}}$

où :

${\displaystyle {\vec {k}}(t)\equiv \int _{0}^{t}{\vec {G}}(\tau )\ \mathrm {d} \tau }$

En d'autres termes, à mesure que le temps progresse, le signal trace une trajectoire dans l'espace réciproque avec le vecteur vitesse de la trajectoire proportionnel au vecteur du gradient de champ magnétique appliqué. Par le terme densité de spin effective, nous entendons la vraie densité de spin ${\displaystyle \rho ({\vec {x}})}$ corrigé des effets de la préparation de T₁, de la désintégration de T₂, du déphasage dû à l'inhomogénéité du champ, du flux, de la diffusion, etc. et de tout autre phénomène qui affecte la quantité de magnétisation transversale disponible pour induire un signal dans la sonde RF ou sa phase par rapport au champ électromagnétique de la bobine réceptrice.

À partir de la formule de base de l'espace réciproque, il s'ensuit immédiatement que nous reconstruisons une image ${\displaystyle I({\vec {x}})}$ simplement en prenant l'inverse de la transformation de Fourier des données échantillonnées, à savoir :

${\displaystyle I\left({\vec {x}}\right)=\int _{-\infty }^{\infty }\mathrm {d} {\vec {k}}\ S\left({\vec {k}}(t)\right)\cdot e^{-2\pi i\ {\vec {k}}(t)\cdot {\vec {x}}}}$

En utilisant le formalisme de l'espace réciproque, un certain nombre d'idées paraissant complexes sont devenues simples. Par exemple, il devient très facile de comprendre le rôle de l'encodage de phase (la méthode dite du spin-warp). Dans un écho de spin standard ou un balayage d'écho de gradient, où le gradient de lecture (ou de vue) est constant (par exemple, G), une seule ligne d'espace réciproque est balayée par excitation radiofréquence. Lorsque le gradient de codage de phase est nul, la ligne balayée est l'axe k_x. Lorsqu'une impulsion de codage de phase non nulle est ajoutée entre l'excitation RF et le début du gradient de lecture, cette ligne se déplace vers le haut ou vers le bas dans l'espace réciproque, c'est-à-dire que nous balayons la ligne k_y = constant.

Le formalisme de l'espace réciproque permet également de comparer très facilement différentes techniques de numérisation. En imagerie echo-planar (EPI) à un seul coup, tout l'espace réciproque est balayé en un seul coup, suivant une trajectoire sinusoïdale ou en zigzag. Étant donné que les lignes alternées de l'espace réciproque sont balayées dans des directions opposées, cela doit être pris en compte dans la reconstruction. Les techniques d'EPI multi-coups et d'écho de spin rapide n'acquièrent qu'une partie de l'espace réciproque par excitation. Dans chaque plan, un segment entrelacé différent est acquis et les plans sont répétés jusqu'à ce que l'espace réciproque soit suffisamment bien couvert. Puisque les données au centre de l'espace réciproque représentent les fréquences spatiales plus faibles que les données sur les bords, la valeur T_E pour le centre de l'espace réciproque détermine le contraste T₂ de l'image.

L'importance du centre de l'espace réciproque dans la détermination du contraste de l'image peut être exploitée dans des techniques d'imagerie plus avancées. Une de ces techniques est l'acquisition en spirale — un gradient de champ magnétique rotatif est appliqué, provoquant une spirale de la trajectoire dans l'espace réciproque du centre vers le bord. En raison de T₂ et T^*
₂ décroissants, le signal est le plus élevé au début de l'acquisition, donc l'acquisition du centre de l'espace réciproque améliore d'abord le rapport contraste / bruit (CNR, pour Contrast to Noise Ratio en anglais) par rapport aux acquisitions en zigzag classiques, en particulier en présence de mouvement rapide.

Puisque ${\displaystyle {\vec {x}}}$ et ${\displaystyle {\vec {k}}}$ sont des variables conjuguées (par rapport à la transformation de Fourier) on peut utiliser le théorème de Nyquist pour montrer que le pas dans l'espace réciproque (k-space) détermine le champ de vision de l'image (fréquence maximale correctement échantillonnée) et la valeur maximale de k échantillonnée détermine La résolution ; c’est-à-dire,

${\displaystyle {\rm {FOV}}\propto {\frac {1}{\Delta k}}\qquad \mathrm {Resolution} \propto |k_{\max }|\ .}$

(Ces relations s'appliquent à chaque axe indépendamment. )

Dans le chronogramme, l'axe horizontal représente le temps. L'axe vertical représente :

• Pour la rangée du haut : L'amplitude des impulsions de radiofréquence ;
• Pour les rangées médianes : Amplitudes des trois impulsions de gradient de champ magnétique orthogonales ;
• Pour la rangée du bas : Un convertisseur analogique-numérique (ADC) en réception.

Les radiofréquences sont transmises à la fréquence de Larmor du nucléide à imager. Par exemple, pour ¹H dans un champ magnétique de 1T, une fréquence de 42,5781   MHz serait utilisé. Les trois gradients de champ sont étiquetés G_X (correspondant généralement à la direction gauche-droite d'un patient et colorés en rouge dans le diagramme), G_Y (correspondant généralement à la direction avant-arrière d'un patient et colorés en vert dans le diagramme), et G_Z (correspondant généralement à la direction de la tête aux pieds d'un patient et colorée en bleu dans le diagramme). Lorsque des impulsions de gradient négatives sont représentées, elles représentent une inversion de la direction du gradient, c'est-à-dire de droite à gauche, d'arrière en avant ou de pointe à tête. Pour l'imagerie humaine, des intensités de gradient de 1 à 100 mT/m sont utilisés : des intensités de gradient plus élevées permettent une meilleure résolution et une imagerie plus rapide. La séquence d'impulsions montrée ici produirait une image transversale (axiale).

La première partie de la séquence d'impulsions, SS (pour Slice Selection en anglais), réalise une "sélection de tranche". Une impulsion façonnée (représentée ici avec une modulation sinc) provoque une nutation à 90° de la magnétisation nucléaire longitudinale à l'intérieur d'une dalle, ou tranche, créant une magnétisation transversale. La deuxième partie de la séquence d'impulsions, PE, confère un déphasage à la magnétisation nucléaire sélectionnée par tranche, variant avec son emplacement dans l'axe Y. La troisième partie de la séquence d'impulsions, une autre sélection de tranche (de la même tranche) utilise une autre impulsion façonnée pour provoquer une rotation de 180 ° de la magnétisation nucléaire transversale à l'intérieur de la tranche. Cette aimantation transversale se recentre pour former un écho de spin à un instant T_E. Pendant l'écho de spin, un encodage de fréquence (FE, pour Frequency-Encoding en anglais) ou gradient de lecture est appliqué, faisant varier la fréquence de résonance de la magnétisation nucléaire avec son emplacement dans l'axe X. Le signal est échantillonné n_FE fois par l'ADC pendant cette période, comme représenté par les lignes verticales. En général, n_FE est compris entre 128 et 512 échantillons prélevés.

L'aimantation longitudinale est alors autorisée à récupérer quelque peu et après un temps T_R la séquence entière est répétée n_PE fois, mais avec le gradient de codage de phase incrémenté (indiqué par les hachures horizontales dans le bloc de gradient vert). En règle générale, n_PE est compris entre 128 et 512 répétitions effectuées.

Les lobes négatifs dans G_X et G_Z sont imposés pour garantir qu'au temps T_E (le maximum d'écho de spin), la phase n'encode la localisation spatiale que dans la direction Y.

Typiquement, T_E est compris entre 5 ms et 100 ms, tandis que T_R est compris entre 100 ms et 2 000 ms.

Après la matrice bidimensionnelle (dimension typique entre 128 × 128 et 512 × 512) a été acquise, produisant les données dites d'espace réciproque, une transformation de Fourier inverse bidimensionnelle est effectuée pour fournir l'image RM. Soit la magnitude, soit la phase de la transformation de Fourier peuvent être prises, la première étant beaucoup plus courante.