Il vit plusieurs années en Algérie où il étudie l'islam. Installé à Alexandrie, il fonde un comptoir à Massaouah en et obtient de Ménélik une ouverture plus large de son pays aux Européens. Avec quatre compagnons, il part de Zeïla au sud du golfe de Djibouti en et s'introduit dans le désert du Danakil.
Deux de ses camarades sont assassinés par les Adal (aujourd'hui Afars) vers le campement d'Agahé Dabbah mais il parvient à atteindre Fareh dans le Choa et Fitche où il devient l'ami et le conseiller de Ménélik (1875).
Il élabore alors un ambitieux programmes de réformes avec le négus, visant à abolir l'esclavage, à introduire un système métrique, à développer l'armement, la médecine et l'économie par de grands travaux. Ménélik lui offre une concession de 100 000 hectares pour fonder une colonie agricole et il propose à celui-ci l'alliance de la France contre l’Égypte, alors britannique.
Quittant le Choa en , il traverse un affluent de l'Awash, le Kassem, et s'installe à Daro-Mikael (aujourd'hui Akaki (Oromia)) pour y fonder la colonie française. Il réunit à Fareh une caravane de cent soixante-cinq chameaux pour transporter de nombreuses denrées éthiopiennes et rejoint Zeïla le où il est arrêté par les Égyptiens qui saisissent la caravane.
Arnoux retourne à Obock en 1881 avec sa fille et plusieurs Français pour y fonder un nouveau comptoir commercial, mais il est assassiné par deux Danakil (aujourd'hui Afars) le , jour de son anniversaire.
Bibliographie
Bulletin de la Société de Géographie de Marseille, 1882, p.53-163
L. Lande, « Un voyageur français dans l’Éthiopie méridionale », Revue des Deux-Mondes, -
P. Gaffarel, Les Explorations françaises depuis 1870, 1882, p.114-115
J. Gros, Nos explorateurs en Afrique, 1893, p.236-248
Numa Broc, Dictionnaire des explorateurs français du XIXesiècle, T.1, Afrique, 1988, p.6
(en) David H. Shinn, Thomas P. Ofcansky, Historical Dictionary of Ethiopia, 2013, p.53
