Crinon commence le hockey dans le club de sa ville natale les Flammes bleues de Reims. En "jeune", il rejoint le club alpin des Diables rouges de Briançon. Il fait une première année "senior", avant de quitter le club pour rejoindre les couleurs des Ducs de Dijon l'année suivante.
En 2014, après sa première sélection en équipe de France il part pour les États-Unis pour tenter sa chance dans les ligues juniors. Il arrive dans le championnat américain (USHL), après avoir été recruté par les Musketeers de Sioux City. Il effectue un match dans la franchise de l'Iowa avant de rejoindre les IceRays de Corpus Christi.
Contacté à l'intersaison suivante par les Rapaces de Gap il signe chez les champions de France en titre. Après quatre saisons, un titre de Champion de France dans les Alpes et une sélection aux championnats du monde senior, Crinon joue en 2019 chez les Dragons de Rouen. Il rejoint les Bruleurs de loups (Grenoble métropole hockey 38) en 2022.
Le 30 novembre 2025, il provoque une bagarre lors d'un match de Ligue Magnus contre les Ducs d'Angers, occasionnant un grave blessure, treize points de suture et une commotion cérébrale au gardien des Ducs, Matthew O'Connor[1]. Cette faute lui vaut sept matches de suspension[2].
Le 15 février 2026, il entame une bagarre contre Tom Wilson lors d'un match de poule contre le Canada durant les Jeux Olympiques d'hiver de Milan-Cortina 2026. Il invective les arbitres et le public. Il est exclu par la fédération française de hockey sur glace jusqu'à la fin des JO 2026. Le fédération pointe le « comportement provocant de Pierre Crinon à sa sortie de la glace, alors même qu’il venait de se faire exclure de la rencontre pour une bagarre »[3],[4].
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