Problème de Lemoine
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En mathématiques, le problème de Lemoine est un certain problème de construction en géométrie plane élémentaire posé par le mathématicien français Émile Lemoine (1840-1912) en 1868[1],[2]. Le problème a été publié dans la Question 864 dans Nouvelles annales de mathématiques (Série 2, Volume 7 (1868), p 191)[3]. L'intérêt principal du problème est qu'une discussion de la solution du problème par Ludwig Kiepert publiée dans Nouvelles Annales de Mathématiques (série 2, Volume 8 (1869), pp 40-42) contenait une description d'une hyperbole qui est maintenant connue comme l'hyperbole de Kiepert[4],[5].
La question publiée par Lemoine pose le problème de construction suivant :
Étant donné un sommet de chacun des triangles équilatéraux placés sur les côtés d'un triangle, construire le triangle d'origine.
