Ayant ouvert une école de philosophie combinant les enseignements des néopythagoriciens et des stoïciens, Sextius a tantôt été considéré comme appartenant à l'un ou à l'autre de ces courants. Sénèque le décrit comme un stoïcien, mais mentionne que Sextius lui-même refuse cette qualification[2]. Toujours d'après Sénèque, Sextius serait issu d'une famille illustre, et aurait décliné un siège de sénateur que lui aurait offert Jules César[3]. Il se soumettait à un scrupuleux auto-examen quotidien, et s'abstenait de manger toute nourriture d'origine animale.
Il eut comme élèves, outre son propre fils, Fabianus, le maître de Sénèque[4], et le grammairien L. Crassicius[5]. Il enseignait en grec.
Son fils, Quintus Sextius le Fils, lui succède à la tête de son école, et certains l'ont identifié à Sextius Niger, auteur d'un traité sur la pharmacologie[6]. La Chronique de saint Jérôme, qui complète celle d'Eusèbe de Césarée mentionne un Xystus Pythagoricus philosophus. Il est également mentionné par Plutarque[7] et Pline l'Ancien[8]. Sénèque écrit vers 65 que cette école était fermée[9].
Les Sentences de Sextus le Pythagoricien, un texte incomplet de la bibliothèque de Nag Hammadi, ont quelquefois été attribuées à Sextius[10].
