Ralph Stöckli remporte la médaille d'argent aux championnats du monde 2003 puis l'or en 2006 et l'argent en 2009 aux championnats d'Europe. Aux Jeux olympiques d'hiver de 2010 organisés à Vancouver au Canada, il est médaillé de bronze avec Jan Hauser, Markus Eggler, Simon Strübin et Toni Müller[1]. Après sa carrière, il est chef du sport de performance à Swiss Olympic et sera chef de mission de l'équipe suisse aux Jeux olympiques d'été de 2016[2], les Jeux olympiques d'hivers de PyeongChang 2018, les Jeux olympiques d'été de Tokyo 2020 (en 2021) et les Jeux olympiques d'hivers de Beijing 2022.