Rayon de charge

Le problème de la définition d’un rayon pour le noyau atomique est similaire au problème du rayon atomique, en cela que ni les atomes, ni leurs noyaux n’ont de limites bien définies. Cependant, le noyau peut être modélisé comme une sphère de charge positive pour l'interprétation des expériences de diffusion des électrons (en) : du fait qu’il n’existe pas de limite bien définie pour le noyau, les électrons « voient » une gamme de sections efficaces, à partir de laquelle une moyenne peut être extraite. En pratique la moyenne quadratique (rms pour « root mean square » en anglais) est utilisée parce que c’est la section efficace nucléaire, proportionnelle au carré du rayon, qui est déterminée par la diffusion d’électrons.

Cette définition du rayon de charge peut également être appliquée à des hadrons composites comme un proton, un neutron, un pion ou un kaon, qui sont constitués de plus d’un quark. Dans le cas d’un baryon d’anti-matière (par exemple un anti-proton) et de certaines particules avec une charge électrique nette nulle, les particules composites doivent être modélisée par une sphère de charge électrique négative plutôt que de charge électrique positive pour l’interprétation des expériences de diffusion d’électrons. Dans ces cas, le carré du rayon de charge de la particule est définie de façon à être négatif, avec la même valeur absolue avec les unités de longueur au carré égale au rayon de charge au carré positif qu’ils auraient eu s'ils étaient identiques à tous les autres égards, mais que chaque quark dans la particule avait la charge électrique opposée (avec le rayon de charge lui-même ayant une valeur qui est un nombre imaginaire avec des unités de longueur)^[1]. Il est d’usage lorsque le rayon de charge prend une valeur imaginaire de rapporter le carré négatif du rayon de charge, plutôt que le rayon de charge lui-même, pour une particule.

La particule la plus connue avec un rayon de charge au carré négatif est le neutron. L’explication heuristique de pourquoi le carré du rayon de charge d’un neutron est négatif, en dépit de sa charge électrique globalement neutre, provient du fait que les quarks down chargés négativement sont, en moyenne, situés dans la partie externe du neutron, tandis que son quark up chargé positivement se situe, en moyenne, vers le centre du neutron. Cette distribution asymétrique des charges à l’intérieur de la particule donne lieu à un petit rayon de charge au carré négatif pour la particule dans son ensemble. Mais, ce n’est que le plus simple d’une variété de modèles théoriques, dont certains sont plus élaborés, qui sont utilisés pour expliquer cette propriété du neutron^[2].

Pour les deutérons et les noyaux plus lourds, il est d’usage de distinguer le rayon de charge de diffusion, r_d (obtenu à partir de données de diffusion) et le rayon de charge d’état lié, R_d, qui comprend le terme de Darwin-Fold pour prendre en compte le comportement du moment magnétique anomal dans un champ électromagnétique^[3],[4] et qui est approprié pour traiter des données spectroscopiques^[5]. Les deux rayons sont reliés par la relation

${\displaystyle R_{\rm {d}}={\sqrt {r_{\rm {d}}^{2}+{\frac {3}{4}}\left({\frac {m_{\rm {e}}}{m_{\rm {d}}}}\right)^{2}\left({\frac {\lambda _{\rm {C}}}{2\pi }}\right)^{2}}},}$

où m_e et m_d sont respectivement les masses de l’électron et du deutéron, λ_C est la longueur d’onde de Compton de l’électron^[5]. Pour le proton, les deux rayons sont identiques^[5].