Relation faiblement additive
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En économie, et dans le problème du partage équitable, une relation de préférence est une relation faiblement additive si la condition suivante est satisfaite[1] :
- Si A est préféré à B et C est préféré à D (et que les contenus de A et C ne se chevauchent pas), alors A avec C est préférable à B avec D.
Toute fonction d'utilité additive est faiblement additive. Cependant, l'additivité n'est applicable qu'aux fonctions d'utilité cardinale, tandis que l'additivité faible est applicable aux fonctions d'utilité ordinales.
L'additivité faible est souvent une hypothèse réaliste lors du partage de biens entre les demandeurs, et elle simplifie considérablement les mathématiques de certains problèmes de partage équitable. Certaines procédures de partage équitable n'ont pas besoin que la valeur des biens soit additive et ne nécessitent qu'une additivité faible. En particulier, la procédure du gagnant ajusté (en) ne requiert qu'une faible additivité faible.
