Au Congrès, il est réputé pour ses positions conservatrices et religieuses[1],[4]. Il a notamment participé à la fondation de l'American Conservative Union en 1964[1].
En , il est accusé d'avoir sollicité des rapports sexuels auprès d'un prostitué de 16 ans, rencontré dans une boite gay de Washington[1],[4]. Il plaide non coupable, mais accepte un accord avec le procureur: il évoque son alcoolisme et ses «tendances homosexuelles» et n'est contraint qu'à suivre un programme d'aide pour alcooliques[5]. Le mois suivant, il ne réunit que 48% des suffrages aux élections[1] et est battu par le démocrate Roy Dyson(en)[4]. Les charges contre Bauman sont abandonnées lorsqu'il finit son programme d'aide[5].
Après le Congrès
Après le scandale, sa femme quitte le domicile conjugal avec leurs enfants et obtient l'annulation de leur mariage[1].
Robert Bauman est à nouveau candidat en 1982. Cependant, un adversaire républicain utilise le scandale à des fins politiques[4] et Bauman se retire avant les primaires républicaines[2],[4], au cours desquelles il réunit toutefois 40,7% des voix[3]. L'ancien représentant se retire alors de la vie politique et exerce la profession d'avocat puis de lobbyiste dans la capitale américaine[4].
En 1983, il fait publiquement son coming out[1]. Trois ans plus tard, il publie The Gentleman from Maryland: The Conscience of a Gay Conservative. La même année, il déménage en Floride[4].
