Sa famille s’installe dans la vallée de San Fernando près de San Francisco. Il étudie à l’université de Californie à Los Angeles où il obtient son Bachelor of Arts (1940), son Master of Arts (1942) et son doctorat (1943). Il rejoint l’université de Californie (Berkeley) en 1945 où il va faire toute sa carrière. Il prend sa retraite en 1978 comme professeur émérite. Il participe comme conservateur en herpétologie au musée de zoologie des vertébrés de l’université.
Stebbins étudie les salamandres du genre Ensatina et s’intéresse aussi aux adaptations morphologiques des lézards du genre Uma, la coloration adaptative, les comportements contre les prédateurs, etc. Il supervise les travaux de nombreux étudiants comme Charles Herbert Lowe, Jr. (1920-2002) ou William John Riemer (1924-).
Il fait paraître Amphibians of Western North America (1951), Amphibians and Reptiles of Western North America (1954), A Field Guide to Western Reptiles and Amphibians (1966, édition révisée en 1985) et A Natural History of Amphibians (1995). Grand vulgarisateur, il s’attache à faire découvrir auprès des collégiens, des étudiants et du grand public les problèmes environnementaux. Il milite notamment pour la régulation de l’utilisation des véhicules à moteur dans les zones désertiques de Californie, compte tenu de la fragilité de ceux-ci.
