Robert Malley est né en 1963 de Barbara (née Silverstein) Malley, une New-Yorkaise qui a travaillé pour la délégation aux Nations unies du Front de libération nationale algérien (FLN), et de son mari, Simon Malley (1923-2006), un journaliste juif d'origine syrienne qui a grandi en Égypte et a travaillé comme correspondant à l'étranger pour Al Gomhuria[4]. Simon Malley a passé du temps à New York, où il a écrit sur les affaires internationales, en particulier sur les mouvements nationalistes et anti-impériaux en Afrique et notamment le FLN algérien qu'il a contribué à faire connaître[5].
En 1969, Simon Malley s’installe en France avec sa famille - dont son fils Robert - . Il y fonde le magazine de gauche Africasia (connu plus tard sous le nom d'Afrique Asie). Robert Malley a fréquenté l'École Jeannine-Manuel où il a obtenu son diplôme dans la même promotion (1980) que le secrétaire d'État américain Antony Blinken[6].
Les Malley sont restés en France jusqu'en 1980, date à laquelle le président français de l'époque, Valéry Giscard d'Estaing, expulse Simon Malley du pays vers New York, en raison de son hostilité envers le colonialisme occidental et Israël[5].
Malley a fréquenté l'université Yale et a bénéficié en 1984 d'une bourse Rhodes au Magdalen College (Oxford), où il a obtenu un doctorat en philosophie politique. Il y a rédigé sa thèse de doctorat sur le tiers-monde et son déclin. Malley continue d'écrire sur la politique étrangère, y compris des commentaires détaillés sur le conflit israélo-palestinien. Il a obtenu un doctorat en droit à la faculté de droit de l’Université Harvard, où il a rencontré sa future épouse, Caroline Brown[7]. Un autre de ses camarades de classe était Barack Obama[8]. En 1991-1992, Malley a été stagiaire à la Cour suprême sous la direction de Byron White, tandis que Brown a été stagiaire à la Cour suprême sous la direction de Sandra Day O'Connor. En 2010, le couple a deux fils, Miles et Blaise Brown, et une fille, Frances.
Il est l'un des artisans de l'accord sur le programme nucléaire iranien de 2015[9]. Il est nommé émissaire spécial américain pour l'Iran en 2021. En 2023, il est placé en congé de ce poste[10].
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