Il a étudié au Collège de l'Inmaculada de Lima. Ángeles a ensuite étudié les Lettres à la Pontificia Universidad Católica del Perú, puis il est passé à l'école de théâtre en 1976[2].
Dans les années 90, il a dirigé des pièces telles qu'Equus, et dans le quatuor, il a présenté Les Clowns de l'Espoir, Principia Scriptoriae, Perdus et Histoire du zoo.
En 2002, il a commencé à travailler en tant que professeur à la Faculté de droit de la PUCP, ainsi qu'à l'Université du Pacifique.
Par la suite, il a dirigé des œuvres telles qu'Antigone, Respire, Volpone, Plus près, Le marchand de Venise, Actes indécents, entre autres.
En 2012, il a présenté les pièces Laberinto de monstruos[3] et Cenando entre amigos.
En 2022, il présente El principio de Arquímedes[4].