Menges étudie l'économie à l'Université Christian Albrechts de Kiel et obtient son diplôme en 1992. En 1993, il est chercheur invité au Center for Experimental Economics de l'Université d'York, en Grande-Bretagne. En 1996, il devient docteur (sc. pol. doctorat) à Kiel avec une thèse sur les préférences incertaines et l'utilisation adaptative des stratégies d'information. De 1999 à 2003, il a été membre de l'initiative européenne "Renewable Energy Certificate Trading" (RECS), lors de la phase pilote de négoce de certificats européens. Son habilitation en économie a eu lieu en 2006 avec une thèse sur la fourniture de biens environnementaux publics à l'Université de Flensbourg.
Depuis , Menges est professeur d'économie, notamment de macroéconomie à la Clausthal University of Technology. Ses principaux domaines de recherche sont l'économie de l'environnement, l'économie comportementale et la recherche économique expérimentale[1], en particulier il traite, par exemple, de l'acceptation sociale de la transition énergétique[2]. Il est membre du Centre de recherche sur l'énergie de Basse-Saxe[3]. En 2019, il a été co-éditeur du Compendium of Economic Theory and Economic Policy, dans lequel il a écrit une contribution à l'économie environnementale. Le recueil a été publié par Springer-Verlag.
