Sphère inscrite
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En géométrie, une sphère inscrite dans un polyèdre est une sphère incluse dans ce polyèdre et telle que toutes les faces du polyèdre soient tangentes à la sphère. Il s'agit d'une extension à trois dimensions du cercle inscrit.
Tout tétraèdre non dégénéré (soit formé par quatre plans non coplanaires) permet de définir une sphère, ainsi tout tétraèdre non dégénéré a une sphère inscrite et les quatre faces du tétraèdre sont tangentes à la sphère.
Dans le cas de polyèdres convexes à faces, on peut définir la sphère inscrite comme la sphère qui, parmi les sphères inscrites construites à partir des quadruplets de faces, est celle qui ne traverse aucune face et qui est mécaniquement stable (qu'on ne peut bouger à l'intérieur du polyèdre)[1].
