Spécialiste de la poursuite, Steffen Blochwitz se distingue dès les catégories de jeunes, et remporte le titre de Champion du monde de la poursuite par équipes juniors en 1985. Au cours des années suivantes, il est deux fois consécutivement champion d'Allemagne de l'Est de la spécialité, et est sélectionné dans cette discipline pour les Jeux Olympiques de Séoul. Il y obtient la médaille d'argent. Progressant d'un rang l'année suivante, il devient avec ses coéquipiers Thomas Liese, Carsten Wolf et Guido Fulst Champion du monde de la poursuite par équipes amateurs à Lyon, les derniers de l'histoire de l'Allemagne de l'Est. Blochwitz, devenu champion d'Allemagne de la poursuite individuelle, y obtient également la médaille de bronze mondiale.
Blochwitz court également sur route, remportant notamment le Tour de Saxe en 1991. Il passe professionnel en 1995 dans l'équipe Vredestein, avec laquelle il remporte le Tour de Thuringe. Il rejoint en 1997 l'équipe Agro-Adler-Brandenburg, avec laquelle il remporte Cottbus-Drebkau et une étape de la Course de la Paix, sa dernière victoire professionnelle. Il met fin à sa carrière à l'issue de la saison 1999.
Depuis 1998, Blochwitz dirige l'équipe LKT Brandenburg, qui a succédé à Agro-Adler-Brandenburg. Il y a notamment dirigé Martin Reimer et Robert Bartko.
