Après des études au Jersey City State Teachers College, Steve Swell s’installe à New York en 1975, où il débute une carrière professionnelle diversifiée. Il joue alors dans des groupes de variétés, de salsa, des big bands — notamment ceux de Buddy Rich et Lionel Hampton — et participe à des productions de Broadway, dont le spectacle Dancin' de Bob Fosse. Steve Swell étudie auprès du tromboniste Roswell Rudd, Grachan Moncur III et de Jimmy Knepper
Il rejoint l’ensemble du saxophoniste Makanda Ken McIntyre, ce qui l’amène à collaborer avec de nombreuses figures majeures du jazz d’avant-garde et du free jazz, parmi lesquelles Anthony Braxton, Cecil Taylor, William Parker, John Zorn, Tim Berne, Ken Vandermark et Elliott Sharp.
En 1996, il enregistre son premier album Observations, en duo avec le saxophoniste Chris Kelsey.
En 2016, il obtient un Bachelor of Arts en musique à la State University of New York.
En 2002, avec le contrebassiste Tom Abbs et le batteur Geoff Mann, il fonde un nouveau trio[2].
Parallèlement à sa carrière de musicien, il mène une activité pédagogique et s’implique dans des projets éducatifs liés à la musique improvisée, notamment à New York[3],[4],[5].
