Système réticulaire monoclinique

La maille d'un cristal monoclinique est décrite par des vecteurs de longueurs inégales, comme dans le système orthorhombique. Ceux-ci forment un prisme droit à base parallélogramme. La maille d'un cristal monoclinique est choisie de façon à avoir un des vecteurs de base parallèle à l'axe de symétrie ou perpendiculaire au plan de symétrie. Ce vecteur définit l'unique direction de symétrie du cristal. À cause de la symétrie, les deux autres vecteurs de base doivent être perpendiculaires au premier axe choisi, c'est-à-dire perpendiculaires à l'axe de symétrie ou parallèles au plan de symétrie, mais rien ne les oblige à être perpendiculaires entre eux. Il existe toutefois des cristaux monocliniques ayant les trois angles rectangles, du moins dans un certain intervalle de température et pression, sans que cette spécialisation métrique soit imposée par leur symétrie^[1].

Par convention, on choisit généralement la direction ${\displaystyle b}$ comme direction de symétrie dans le système monoclinique. Les directions ${\displaystyle a}$ et ${\displaystyle c}$ sont alors perpendiculaires à la direction ${\displaystyle b}$ : les angles α (entre ${\displaystyle b}$ et ${\displaystyle c}$) et γ (entre ${\displaystyle a}$ et ${\displaystyle b}$) valent 90° ; l'angle β entre ${\displaystyle a}$ et ${\displaystyle c}$ est quelconque et choisi non aigu. Cette convention est arbitraire et est souvent utilisée, mais pas toujours^[2].

Comme il n'existe qu'une direction de symétrie, le choix de la maille n'est pas unique. Par exemple, trois mailles de même volume peuvent être choisies, définies par les vecteurs de base (voir figure ci-contre) :

${\displaystyle \left\{{\begin{array}{l}{\vec {a}}_{1},\,{\vec {b}}_{1},\,{\vec {c}}_{1}\\[1ex]{\vec {a}}_{2}=-{\vec {a}}_{1}-{\vec {c}}_{1},\,{\vec {b}}_{2}={\vec {b}}_{1},\,{\vec {c}}_{2}={\vec {a}}_{1}\\[1ex]{\vec {a}}_{3}={\vec {c}}_{1},\,{\vec {b}}_{3}={\vec {b}}_{1},\,{\vec {c}}_{3}=-{\vec {a}}_{1}-{\vec {c}}_{1}\end{array}}\right.}$

Ces trois mailles sont utilisées dans les tables internationales de cristallographie pour les groupes d'espace monocliniques lorsque leur nomenclature et description dépendent de la maille choisie.