Après ses études secondaires, Thomas Jensen occupe différents emplois dans le secteur de la restauration, avant de commencer des études de sciences politiques à l'université de Copenhague. Pendant ses études, il travaille pour la Social-démocratie (dont il dirige la branche étudiante, le Frit Forum, de 2002 à 2003) et, après l'obtention de sa licence, est embauché par la confédération syndicale LO[1].
Il est élu député au Folketing sous les couleurs sociales-démocrates lors des élections législatives du [2]. En , il devient le porte-parole du groupe parlementaire social-démocrate pour le logement[3].
Il remporte un second mandat lors des élections législatives de [4]. Il devient porte-parole des sociaux-démocrates pour la politique fiscale après le scrutin. Quand Benny Engelbrecht entre au gouvernement en , il le remplace comme porte-parole social-démocrate pour le commerce[5].
Il est réélu pour un troisième mandat lors des élections législatives de [6]. Il devient alors porte-parole de son groupe pour les affaires européennes[7]. Il quitte ce rôle en 2016 pour retrouver celui de porte-parole sur le commerce.
Il remporte un quatrième mandat lors des élections législatives de [8]. Il devient alors le porte-parole du groupe social-démocrate pour les questions de transports[1].
Il est réélu pour un cinquième mandat lors des élections législatives du [9]. Il conserve alors son rôle de porte-parole social-démocrate pour les transports[10].
En , il annonce qu'il ne sera pas candidat à un nouveau mandat lors des prochaines élections législatives[11].
