Théorie Matalon-Matkowsky-Clavin-Joulin

Selon la théorie Matalon–Matkowsky–Clavin–Joulin, si ${\displaystyle S_{L}}$ et ${\displaystyle \delta _{L}}$ sont la vitesse de combustion laminaire et l'épaisseur d'une flamme plane, ${\displaystyle \tau _{L}=D_{T,u}/S_{L}^{2}}$ le temps de séjour de la flamme correspondant avec ${\displaystyle D_{T,u}}$ la diffusivité thermique dans le gaz non brûlé, alors le rapport de la vitesse de combustion ${\displaystyle S_{T}}$ de la flamme par rapport à celle de la flamme laminaire est donné par^[7] :

${\displaystyle {\frac {S_{T}}{S_{L}}}=1+{\mathcal {M}}_{c}\delta _{L}\nabla \cdot \mathbf {n} +{\mathcal {M}}_{s}\tau _{L}\mathbf {n} \mathbf {n}$ :\nabla \mathbf {v} }

où ${\displaystyle \mathbf {n} }$ est la normale à la surface de la flamme (pointant vers le côté des gaz brûlés), ${\displaystyle \mathbf {v} }$ est la vitesse d'écoulement évaluée au niveau de la surface de flamme, ${\displaystyle {\mathcal {M}}_{c}}$ et ${\displaystyle {\mathcal {M}}_{s}}$ sont les deux nombres de Markstein associés au terme de courbure ${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {n} }$ et au terme de déformation${\displaystyle \mathbf {n} \mathbf {n}$ :\nabla \mathbf {v} } ^[8].

• (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Matalon–Matkowsky–Clavin–Joulin theory » (voir la liste des auteurs).

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