Théorème de Fary-Milnor
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En théorie des nœuds, le théorème de Fary-Milnor dit qu'en dimension 3, une courbe fermée simple lisse dont la courbure totale est assez petite ne peut être qu'un nœud trivial. Il a été démontré indépendamment par István Fáry (en) en 1949 et John Milnor en 1950.
Soit K un lacet simple de l'espace euclidien R3, suffisamment régulier pour qu'on puisse définir la courbure en chacun de ses points. Si sa courbure totale est inférieure ou égale à 4π, alors K est un nœud trivial. De façon équivalente, si K est un nœud non trivial dans R3, alors sa courbure totale vérifie
(L'implication réciproque est fausse.)
